[Tutoriel] Passer du binaire au décimal

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Messagepar darky » Dim 3 Juil 2011 14:40

Passer du binaire au décimal



Sommaire

  1. Introduction
  2. Tutoriel


I- Introduction

Bonjour à toutes et à tous.

Dans ce tutoriel, nous allons voir comment passer du système binaire au système décimal.

Informations :

  • Difficulté : Moyenne
  • Image


II- Tutoriel

Dans le système binaire, on ne peut qu’utiliser deux symboles, qui sont le 0 et le 1. Le système binaire est donc associé à une base 2. Un chiffre du système binaire est appelé bit (BInary digiT) et un nombre de 8 bits est appelé octet.
Dans le système décimal, on ne peut qu’utiliser dix symboles (0 à 9). Le système décimal est donc associé à une base 10.

Pour plus de facilité de compréhension, vous allez apprendre à passer du système binaire au système décimal, par des exemples.

Exemples de calculs :

Exemple 1

On veut convertir le nombre binaire 0010 1001 en décimal.

0010 1001 noté (0010 1001)2 = (41)10

Le premier 1 en partant de la droite est égal à 20 = 1. Le second est égal à 23 = 8. Le dernier est égal à 25 = 32. On additionne les résultats afin de trouver la conversion en nombre décimal, donc 32 + 8 + 1 = 41. Avec un tableau, ça devrait être plus facile à comprendre le calcul.

00101001
00250230020
003208001


Le chiffre 0 dans le système binaire vaut 0 en décimal!
On part toujours de la droite vers la gauche pour réaliser ses calculs. Si le premier chiffre est un 1, dans la conversion, il vaudra toujours 20...

Exemple 2

On veut convertir le nombre binaire 1010 001111 en décimal.

1010 001111 noté (1010 001111)2 = (655)10

Donc 29 + 27 + 23 + 22 + 21 + 20 = 512 + 128 + 8 + 4 + 2 + 1 = 655

1010001111
2902700023222120
51201280008421



Exemple 3

On veut convertir le nombre binaire 1111 1111 en décimal.

1111 1111 noté (1111 1111)2 = (255)10

Donc 27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

11111111
2726252423222120
1286432168421



Avec ces trois exemples, vous devriez savoir passer d’un nombre binaire à un nombre décimal sans problèmes. N’hésitez pas à vous exercer avec d’autres nombres. ;)


darky.
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Messagepar darky » Lun 7 Mai 2012 17:24

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